Podobnost - vypracovala Mgr. Milena Bendová

Ohodnoťte lekci
 
 

Podobnost
-geometrické zobrazení, které nezachovává velikost
- značíme symbolem      např.           ABC          A‘B‘C‘
- mění velikosti útvarů v určitém poměru k (větší než nula) k=|A‘C‘|:|AC|
k- koeficient podobnosti- podíl nového rozměru  k původnímu rozměru.
k>1…………zvětšení
k<1…………zmenšení
k=1…………původní velikost
Příklady:
1)    Urči, jaký je koeficient podobnosti dvou čtverců, jestliže původní má délku strany 5cm a nový má stranu 2dm.
2)    Rozhodni, zda jsou obdélníky podobné a pokud ano, urči koeficient podobnosti:
a)    a=5cm, b=3cm, a‘=15cm, b‘=9cm
b)    k=4cm, l= 7cm, k‘=6cm, l‘=10,5cm
c)    m=6cm, n=3cm, m‘=3cm, n‘=6cm
d)    d=8cm, e=12cm, d‘=6cm, e‘=9cm
3)    Vypočítej, jaké strany bude mít podobný čtverec se čtvercem se stranou 3,5 cm,  je-li koeficient podobnosti
a)    k=5                                           b) k= 2                                c)  k=0,5
4)    Načrtni pravoúhlý trojúhelník s odvěsnami 3cm a 4cm a urči koeficient podobnosti, jeli přepona s ním podobného trojúhelníku 25cm.
5)    Urči strany obou trojúhelníků z úlohy 4 a vypočítej obvody a obsahy obou trojúhelníků.
Jaký je poměr obvodů a obsahů?
Co platí pro vnitřní úhly?
Co platí pro vzájemnou polohu přepon podobných pravoúhlých trojúhelníků na obrázku?

6)    Urči délku a šířku obdélníku, který je podobný s obdélníkem a=5,5cm , b=4,2 a koeficient podobnosti je 0,8.
7)    Dva trojúhelníky mají stejně velké vnitřní úhly, vypočítej obvody, je-li a=5cm, b= 4cm,b´=6cm c´=9cm. Jaký je poměr podobnosti? Urči obvod trojúhelníka, který by vznikl z menšího při převráceném poměru podobnosti.


Ke stažení

Investice do rozvoje vzdělávání
Aktivita je spolufinancována Evropským sociálním fondem
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním
fondem a státním rozpočtem České republiky